初二几何题{急求！急求！急求！}

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:11:25
已知△ABC中，角C＝90度，角平分线AD平分对边BC成BD：DC＝3：2，
且AC＝20cm，则点D到AB的距离是__cm.
拜托拜托了～～快一点！～～
过程啊
我知道这等于CD但是题目问的是cm啊

4√5cm

过D作DE垂直AB于E
因为 AD平分角BAC，DC垂直AC，DE垂直AB
所以 DE=CD
因为 BD：DC＝3：2
所以 BD：DE＝3：2
因为 DE垂直AB
所以 BE：DE=√5：2
因为 角ACB=角DEB=90度，角B=角B
所以 三角形ACB相似于三角形DEB
所以 BC/AC=BE/DE
因为 BE：DE=√5：2，AC=20
所以 BC=10√5
因为 BD：DC＝3：2
所以 DC=2/(3+2)BC=2/5BC
因为 BC=10√5
所以 DC=4√5
因为 DE=CD
所以 DE=4√5
因为 DE垂直AB
所以 DE即点D到AB的距离
所以 点D到AB的距离是4√5cm

等于DC的长度
根据角平分线的性质，角平分线上的一点到角的两边距离相等。

点D到AD的距离是4倍根号下5，

二倍根号2，这个问题很简单得~~~